切割角度与谐振

（1）石英晶体的压电特性 石英晶体中的二氧化硅分子(SiO2) 在正常状态下, 其电偶极是互相平衡的电中，二氧化硅是以二维空间的简化图形。 在硅原子上方及氧原子下方分别给予正电场及负电场时, 空间系统为了维持电位平衡, 两个氧原子会相互排斥,在氧原子下方形成一个感应正电场区域, 同时在硅原子上方产生感应负电场区域。 在相反的情况, 当在硅原子上方及氧原子下方分别给予负电场及正电场时, 两个氧原子会相互靠近, 氧原子下方产生感应负电场,硅原子上方产生感应正电场。然而,氧原子的水平位置变化时, 邻近的另一个氧原子会相对的产生排斥或吸引的力量, 迫使氧原子回到原来的空间位置，因此, 电场的力量与原子之间的力量会相互牵动, 电场的改变与水平方向的形变是形成交互作用状态。 这个交互作用会形成一个在石英晶体耗能最小的振动状态。只要由电场持续给与能量, 石英晶体就会与电场之间维持一个共振的频率。这个压电效应下氧原子的振幅与电场强度及电场对二氧化硅的向量角度有相对应的关系。 在实际的应用上, 电场是由镀在石英晶片上的金属电极产生, 电场与二氧化硅的向量角度则是由石英晶棒的切割角度来决定。

（2）石英晶体的切割角度 依据不同的应用领域及工作温度需求, 产生了许多不同的石英切割角度种类， 例如AT-, BT-, CT-, DT-, NT, GT等不同的切割片式。 不同的切割方向的石英晶片具有不同的弹性常数张量(elastic constant tensor), 不同的压电常数张量(piezoelectric constant tensor)及不同的介电常数张量(dielectric constant tensor). 这些张量在石英晶振的设计及应用上展现了不同的振荡及温度特性。

（3）石英晶片的振动模态 经由不同的石英切割角度及不同电极型状的电场效应, 石英晶片展现了各种不同的振动模态。 以经常产生的振动模态可以概分为扰曲模态(flexture mode), 伸缩模态(extension mode), 面剪切模态(face shear mode) 和 厚度剪切模态(thicknessshear mode)。 在实际状况中, 石英晶片并不是一定只有单一种振动模态, 而可能有多种模态同时存在在一个石英晶片的振荡中。 经由适当的设计, 可以压制其它不希望产生的振动模态(unwanted mode), 来达到主要振动模态的最佳化，即我们所需的晶振中心频率。